Καθαρίζουμε τα μπαρμπούνια, τα ανοίγουμε όπως ένα βιβλίο, τα βάζουμε σε αρκετό αλάτι για 1 ώρα και κατόπιν τα μαρινάρουμε στο χυμό λεμονιού για τουλάχιστον 8 ώρες. Ροδίζουμε τις κόκκινες πιπεριές στη φωτιά μέχρι να μαλακώσουν, τις ξεφλουδίζουμε και τις αρωματίζουμε με το ελαιόλαδο. Παίρνουμε όλα τα λαχανικά, τα ομογενοποιούμε με τη μαγιονέζα και αλατοπιπερώνουμε. Τοποθετούμε στο πιάτο μια κόκκινη πιπεριά. Πάνω της στηρίζουμε το μπαρμπούνι. Με το μείγμα των λαχανικών γεμίζουμε το ψάρι και από πάνω ρίχνουμε λίγο άνηθο. Τα αρωματίζουμε όλα με ελαιόλαδο.